祖冲之以圆径1亿为1丈，圆周率满数是3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽，不足之数为3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽，什么意思呢?这就是他牛逼的地方，他未像前人一样将圆周率固定在一个数值上，而是将其界定于3.1415926到3.1415927之间。

　　问题来了，古代没有阿拉伯数字，他是怎么算得呢?首先古代数学是以竹片作为筹码来计算的，据说祖冲之为了计算圆周率，在书房的地面上画了一个直径1 丈的大圆，在大圆里做内接正多边形。使用的方法与刘徽的\割圆术\ 一致，唯一不同的是，刘徽当时只做到了内接正96边形，祖冲之做到了做到了惊人的正12288边形。且不去探究这个故事真实与否，我们只需从中体会研究圆周率的困难和祖冲之付出的努力和汗水，这不仅需要细心的运算，更需要耐心和坚忍的意志。

　　就是在这样的条件下，祖冲之将圆周率的数值精确了小数点后7位，他也是世界上第一位做到如此精确的人。在此后的900多年，一直无人超越，知道15世纪，才被阿拉伯数学家阿尔卡西打破。

　　其实，中国古代的数学一直存在而且并不落后，只是那时的数学主要来源于数学，以实用性为导向。而且数学研究以单打独斗为主。对于数学理论缺乏系统的研究。这就是为什么我们现代学习的数学很少能看到中国人的贡献的原因。比如勾股定理，中国人应该是最早发展的勾三股四弦五的关系，但是古希腊的毕达哥拉斯学派系统的研究和发展了勾股定理，所以现在国际上公认的勾股定理称为毕达哥拉斯定理。

　　中国古代对于数字的整除和带余除法研究比较早，比方说在九章算术里就有这样的题“一筐鸡蛋，三个三个数剩一个，五个五个数剩两个，七个七个数剩三个，那这框几个鸡蛋？”，这个解决就需要用到中国剩余定理，这也是为数不多的以中国因素命名的定理，这个题怎么解估计现在很多大学生都不一定会

　　关于π，中国的贡献应该是最突出的，在解决过程中需要具有一定的极限思想。当然提出这个想法的是刘徽，祖冲之应该是看了刘徽的书了解到了割圆术，当然祖冲之我认为也只是最多研究到96边型应该就不错了，没有12200那么夸张

　　珠算是我国古代最伟大的发明，也是机器辅助运算鼻祖，只可惜随着计算机的发展，算盘慢慢成为了历史。同时中国古代对于开方运算的研究也很先进，我就见过我们村的会计在丈量土地的时候，飞快的笔算开方，真是叹为观止，记得我上学的时候书上还有笔算开方的课外读物，不知现在有没有。

　　总是，中国古代在数学领域是有话语权的，但是毕竟很多理论由于种种原因没有形成体系。有时间我会录视频系统总结一下中国古代的数学。

　　数学史上的创举——“祖率”

　　祖冲之算出圆周率（π）的线之间，相当于精确到小数第7位，世界纪录协会评选祖冲之为世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。直到一千年以后，阿拉伯数学家阿尔•卡西和法国数学家维叶特两人才将圆周率后七位给算出来，证明了祖冲之算出的圆周率是正确的.

　　祖冲之出生在江南，其祖父祖昌任刘宋朝大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父亲祖朔之做“奉朝请”，学识渊博，常被邀请参加皇室的典礼、宴会。

　　祖冲之从小就受到很好的家庭教育。爷爷给他讲“斗转星移”，父亲领他读经书典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奋，使他对自然科学和文学、哲学，特别是天文学产生了浓厚的兴趣，在青年时代就有了博学的名声。

　　祖率到底是怎么做的呢？祖冲之采用的方法叫“割圆术”，这种方法由三国时期的数学家刘徽提出。这种方法的思想就是，我们画出圆的内接多边形，随着内接多边形边数的增加，其周长就越来越接近圆的周长，而这样的多边形的周长是能够很容易计算出来的。那么只要多边形的边数足够多，就能得到足够精确的圆周率计算值。

　　割圆术给出的结论是：圆内接近N边形的边数越多，各边长的综合越接近于圆的长度。当时刘徽将圆割到了129边行，但是祖冲之并没有停止他的脚步，他设置了一个直径为一丈的圆，将他一直切割到了二万四千五百七十六边形，然后依次求每个内接正方形的边长，最后求出了直径为一丈的圆，周长在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间。

　　这样大的计算量，无疑需要非常复杂的计算工具，中国古人发明的算盘，原理上是可以算到无穷大和无穷小的，但是当时祖冲之生活在南北朝，算盘还没有被发明，祖冲之使用了最原始的计算方法算筹，这是一根根小棍子组成，通过对这些小棍子的不同摆法，然后得到不同的数值。

　　算筹并不比现在的纸笔计算方便，纸笔可以记录前面的数字，但是算筹却不行，因为算筹计算东西时需要移动，而且计算的位数越多，需要的算筹也就越多，面积也就越大，如果在计算中出现差错，或者算筹不小心碰到偏离了位置，那么计算就要重来，这是一项非常费时费力的事情。

　　圆周率计算出，对人们的生活产生了巨大的影响，古代还有一种叫做釜的量器，这个量器一般一尺深，形状则为圆柱状，要像算的这个容器的容量，就需要用到圆周率，祖冲之利用他算得的圆周率，计算出了这种容器的体积，从而推翻了前朝的律嘉量，利用自己的数值校准了数值，方便了人们的日常生活。甚至连现在的不少IT界人士都认祖冲之为“祖宗”。因为当年英特尔公司推出的奔腾，正是通过运行π的计算，才发现芯片运算有问题。现在计算π，已经成为一个标准的电脑测试程序，以此来验证计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。

　　祖冲之要比中国足球走出亚洲的时间早得多，西方国家对他也是万分敬仰的。1967年，国际天文学家联合会把月球背面的一座环形山，命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星”。在莫斯科大学，也就是柯尔莫果洛夫的母校，在这所大学大礼堂前的走廊墙壁上，还有用彩色大理石镶嵌着的祖冲之像。

　　祖冲之，南朝科学家，河北人，早在欧州科学家将圆周率的精确值计算到小数点后七位的一千多年前，南北朝时期的祖冲之就得出了圆周率在3.1415626~3.1415927之间的结论。

　　祖冲之出身于一个书香门第，青少年时期的他，读书相当刻苦，他学习古人，但却不模仿古人，具有独立创新的精神。他的苦涉猎了多种学科的知识，从天文到地理，从数学到文学……只要有兴趣的，他都要研究一番，他坚信，学科之间是能融会贯通的，并非隔行如隔山。

　　他算出圆周率的精确数早于欧州千年，因为他研究学术的态度非常严谨，一方面，他对于古代科学家刘歆、张衡、刘徽、刘洪等人的著述都作了深入的研究，吸收了一切有用的东西，弄一方面，他又敢于大胆怀疑前人在科学研究方面总结出的结论，通过实际观察和研究，加以修正补充，从而获取许多极有价值的科学成果，他的圆周率为后世称道不易。

　　祖冲之，不但对数学精益求精，在天文历法上同样有卓越的成就，音律和儒学方面也有很大的成就，他所著的《大明历》对后世也产生了深远的影响！

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