有一个皇帝的女儿不幸落水，被一个农夫救上来，皇帝问农夫想要什么以报答他的救女之恩。农夫指着旁边的一个国际象棋棋盘，对皇帝说：您在第一个格子里放一粒大米，在第二个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，以此类推，每一格子里的大米粒数都是前一格的两倍。就这样把这64个格子都放好了，我就要这么多大米粒。皇帝听后，觉得农夫的要求很容易满足，就笑着满口答应下来。但是一个聪明的大臣告诉皇帝，把全德国生产的大米都拿来，也填不完这64格……。

　　这是一道中学数学题，就是“等比数列求和”的问题。

　　棋盘上64个格子里总共究竟要放多少粒大米？其实是很容易计算出来的：设64格里的大米粒数总和是S，则

　　S=1+2+4+8+……+263 (1)

　　（等号右边第64项是2的63次方）

　　我们把（1）式等号两边都乘以2，等式仍然成立：

　　2S=2+4+8+……+263+264 (2)

　　（等号右边第63和64项分别是2的63和64次方）

　　（2）式等号右边从第一项开始到第63项，与（1）式等号右边从第二项开始到第64项完全一样，所以，我们把（2）式等号两边分别减去（1）式等号两边，等式仍然成立，并且变成：

　　S=264-1 (3)

　　也就是说，棋盘上64格里的大米共有“2的64次方减去1”这么多粒， 即18,446,744,073,709,551,615粒。

　　有人用电子秤计量过，一公斤大米约有52000粒。

　　我们保守一点算，假设一公斤大米有216 = 65536粒，“2的64次方减去1”这么多粒大米就有248公斤，2814亿吨。

　　从这个故事看到，复利的力量比原子核的力量还大！

　　讲的是国王爱上了一种称为围棋的游戏。决定嘉奖此游戏的发明者。他把发明者召入宫中，并且当众宣布要满足发明者一个愿望。

　　“陛下，我深感荣幸。”发明者谦卑的说“我希望陛下赏我一粒米。”

　　“只是1粒米？”国王深感惊讶。

　　“是的，只要在棋盘上的第一格，放上一粒米，”发明者说。“在第二格加上两滴第三格加至四粒，以此类推。”最后我发现他欠他的米数越来越多，最后不得不封他一片土地和一个房子。发明者开开心心的住进房子里。国王却对发明者的聪慧感到惊叹。

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