某宾馆发现一具尸体，医生对死者进行检查后，说：“从最近的距离向心脏打了一发子弹，因此立即死亡。”警察立刻展开对此事的调查，传讯了三位有嫌疑的人。三人分别作了如下的证词。——甲：“死者不是乙杀的，是自杀的。”——乙：“他不是我杀的，是甲杀的。”——丙：“不是我杀的，是乙杀的。”——后经查明，每个人的话只有一半是正确的。根据以上信息，说出谁是凶手。

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