勾股的发现

　　在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正 在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会地 谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循 声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正 俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干 什么？

　　只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。 于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。

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